Model ALADIN - popis

Numerická meteorológia, to je tvrdá drina.

Počítače a predpoveď počasia

História najvýkonnejších počítačov je do veľkej miery aj históriou numerickej predpovedi počasia. Na prvom počítači ENIAC, ktorý zostrojil v prvých rokoch po druhej svetovej vojne Von Neumann, sa riešila v roku 1950 ako prvá úloha predpoveď počasia pomocou atmosférického modelu. Bol to veľmi jednoduchý model, pretože výkonnosť ENIACu bola v porovnaní s dnešnými počítačmi zanedbateľná. Táto udalosť dala vzniknúť novej disciplíne aplikovanej vedy - numerickej predpovedi počasia.

Centrá, ktoré sa numerickou predpoveďou zaoberali, tradične kraľovali v tabuľkách majiteľov najvýkonnejších počítačov. Inak to nie je ani v súčasnosti. Momentálne najvýkonnejší počítač sveta, japonský Earth Simulator, je používaný na výskum v oblasti predpovede počasia a klimatického systému zeme. Najvýkonnejší počítač v Európe je v Európskom centre pre strednodobú predpoveď (ECMWF), kde sa na ňom počíta každý deň predpoveď počasia až na 10 dní dopredu.

Sú to práve vysokovýkonné počítače, ktorých vývoj otvoril a otvára brány k zlepšovaniu kvality predpovede počasia. Výpočet predpovede atmosférickým modelom musí byť výrazne kratší ako dĺžka samotnej predpovede. Ak by sme dvojdňovú predpoveď počítali dva dni, už by to nebola predpoveď a úžitková hodnota takej predpovede by bola minimálna.

Čo je to atmosférický model ?

Obrázok 1 Atmosféra rozdelená na hranoly. Pohľad z Mesiaca.

Atmosféra je zmes plynov a jej vývoj sa riadi fyzikálnymi zákonmi, ktoré si väčšina z nás pamätá zo školy. Sú to zákony zachovania hmoty, energie a hybnosti. Problémom je matematické vyjadrenie týchto zákonov, ktoré je pre atmosféru veľmi zložité. Vývoj atmosféry je popísaný systémom parciálnych diferenciálnych rovníc. Znalosť týchto rovníc a stavu atmosféry v určitom momente sú dva úplne dostatočné podklady na výpočet predpovede počasia, ale len teoreticky. Najväčším problémom je fakt, že so súčasným poznaním nevieme rovnice atmosféry analyticky riešiť. Toto dokážeme iba približne, metódami numerickej matematiky na počítači.

Ak chceme atmosféru dostať do počítača, tak si musíme predstaviť, že celá atmosféra je zložená z hranolov (pohľad z mesiaca na takúto atmosféru je na obrázku 1). Veľkosť týchto hranolov v dnešných modeloch je asi 50km v horizontálnom smere a približne 1km v smere vertikálnom (pre takéto rozmery by bolo lepšie hovoriť o hrubších plátkoch šunky ako o hranoloch). Každému hranolu v počítači prináleží päť čísiel, ktoré reprezentujú teplotu, vlhkosť, tlak a smer a rýchlosť vetra. Celá atmosféra v určitom čase (napr. dnes 12:00) je takto reprezentovaná v počítači pomocou 40 miliónov čísiel. Atmosférický model je počítačový program, ktorý z týchto 40 miliónov údajov spočíta ďalších 40 miliónov čísel, ktoré reprezentujú atmosféru dnes o 12:10, potom z týchto nových čísel zráta ako bude o 12:20, potom o 12.30 a takto postupne s časovým krokom desiatich minút (desať minút je náhodne vybraný časový krok, veľkosť kroku záleží od veľkosti hranolov a platí pravidlo: čím menšie hranoly tým kratší časový krok) spočíta 40 miliónov čísiel, ktoré reprezentujú stav atmosféry pozajtra o 12.00. Z týchto čísiel sa potom vykreslia mapy, ktoré sa dajú k dispozícii synoptikom zodpovedným za vydávanie predpovede počasia.

Ako už bolo povedané, každý hranol je reprezentovaný napr. iba jednou teplotou. To znamená v praxi, že variabilita teploty vnútri hranolov je úplne zanedbaná. V realite sa ale teplota mení od jedného miesta k druhému aj v oblastiach ktoré sú vnútri jedného hranola. To isté platí pre tlak, teplotu a najmä pre vlhkosť a pre tvorbu oblakov a zrážok. V prvých atmosférických modeloch bol tento fakt zanedbaný. Neskôr sa ale zistilo že je nutné túto variabilitu vnútri hranolov brať do úvahy, ak chceme aby modely dávali realistickú predpoveď. Zmenšiť hranoly natoľko aby toto nebol problém, nie je prakticky možné. Preto sa do modelov pridáva veľké množstvo ďalších rovníc, ktoré sú väčšinou empirického pôvodu. Cieľom týchto rovníc je trochu pozmeniť čísla, ktoré reprezentujú stav atmosféry v našich hranoloch tým, že sa vezme do úvahy slnečné žiarenie, turbulencia, konvekcia, oblaky, interakcia medzi zemským povrchom a atmosférou a ďalšie javy, ktoré nie sú popísané v pôvodných rovniciach. Takéto javy sa nazývajú parametrizované. Vedľajšími produktmi pri výpočte efektu parametrizovaných javov sú napr. atmosférické zrážky, rýchlosť nárazov vetra, výpar z pôdy, oblačnosť atď.

Už sme spomenuli že atmosférický model je počítačový program. Na SHMÚ máme k dispozícii model ALADIN, ktorého zdrojový kód keby sme vytlačili a zviazali, tak by sme dostali asi 50 kusov 500 stranových kníh.

Takto zložitý program, ktorý pracuje s tak veľkým množstvom čísiel je možné dostatočne rýchlo (30 minút by mal trvať výpočet trojdňovej predpovede) spočítať iba na superpočítačoch, ktoré majú veľké množstvo procesorov.

Globálne modely a modely na ohraničenej oblasti

Obrázok 2: Reprezentácia topografie Slovenska v modeli s rozlíšením 50 km (vľavo) a v modeli s rozlíšením 10 km (vpravo).

Je prirodzené sa snažiť aby hranoly mali čo najmenší rozmer. Množstvo parametrizovaných javov je potom menšie a zemský povrch je presnejšie v modeli reprezentovaný. Model s menšími rozmermi hranolov presnejšie reprezentuje topografiu, ktorá je najdôležitejším faktorom pri určení priebehu počasia v jednotlivých regiónoch Slovenska. Na obrázku 2 vidíme ako je Slovensko reprezentované v modeli s rozmerom hranola 50 km a 10 km. Bohužiaľ súčasné počítače neumožňujú, aby globálne atmosférické modely (tie ktoré počítajú vývoj počasia na celej zemi) mali krok 10 km. Preto sa zaviedli do praxe tzv. modely na ohraničenej oblasti. Tieto počítajú predpoveď počasia pre vybranú oblasť (napr. Európu na obrázku 3) a ušetrený počítačový výkon sa použije práve na zmenšenie rozmeru hranolov na 10km prípadne ešte menej. Nevýhodou modelov na ohraničenej oblasti je nutnosť mať pred výpočtom predpovede k dispozícii výsledky z globálneho modelu, ktoré sa používajú ako okrajové podmienky a obsahujú informácie o stave vzduchu, ktorý vstupuje do oblasti cez okraje.

Už spomenutý model ALADIN je modelom na ohraničenej oblasti.

Obrázok 3 Globálny model (vľavo) počíta predpoveď počasia pre celú atmosféru. Model na ohraničenej oblasti počíta predpoveď pre menšiu vybranú oblasť, strednú Európu v príklade vpravo. Informácie o dejoch ktoré vstupujú do vybranej oblasti cez okraje (modrý obdĺžnik) poskytne globálny model.

Počiatočné podmienky

Skôr ako model začne počítať vývoj atmosféry je nutné mu zadať počiatočné podmienky (už spomenutých 40 miliónov čísiel), stav atmosféry v určitom časovom momente, od ktorého sa začína predpoveď. Problematikou prípravy počiatočných podmienok sa zaoberá asimilácia dát. Príprava kvalitných počiatočných podmienok je kľúčová pre predpoveď počasia, pretože aj ten najdokonalejší model poskytne zlú predpoveď, ak mu zadáme nepresné počiatočné podmienky.

Prípravu počiatočných podmienok sťažuje najmä nepravidelnosť pozorovaní atmosféry v čase a priestore, nedostatočné množstvo pozorovaní a chyby pozorovaní. V súčasnosti je pre asimiláciu dát k dispozícii asi 1 milión pozorovaných údajov v tzv. hlavných termínoch o 00, 06, 12 a 18UTC (všetci pozorujú v tom istom momente a čas sa udáva v čase, ktorý je práve na nultom poludníku v UTC). Z týchto údajov nie je možné dostatočne presne odhadnúť 40 miliónov čísel, ktoré zodpovedajú počiatočnému stavu. Preto sa ako určité pseudo-pozorovania používa aj krátka predpoveď modelu, ktorá je platná v tom istom čase ako pozorovania. Mágia asimilácie dát spočíva v spôsobe, ako sa táto krátka predpoveď skombinuje s pozorovaniami tak, aby výsledná chyba odhadnutého počiatočného stavu bola čo najmenšia. Rozvoj metód asimilácie dát a rast množstva a kvality satelitných dát sú v súčasnosti hnacím motorom zvyšovania kvality predpovede atmosférických modelov a venuje sa im veľká pozornosť.

Na obrázku 4 je typická situácia prúdenia vzduchu ponad pohorie ako napr. Vysoké Tatry. Na náveternej strane pohoria sa formuje vo výstupných prúdoch oblačnosť, z ktorej vypadávajú zrážky. Na záveternej strane vzniká turbulencia s nárazovým vetrom. V globálnom modeli s rozmerom hranola 50km sú celé Tatry vnútri tohto hranola a sú reprezentované ako rovina s priemernou nadmorskou výškou Tatier. Stratila sa informácia o oblačnosti na náveternej strane a o turbulencii na strane záveternej. Na obrázku je aj situácia v modeli na ohraničenej oblasti s krokom 10 km. Oblačnosť na náveternej strane vzniká ako v realite, ale pohorie nie je dostatočne vysoké aby zadržalo oblačnosť na náveternej strane. Predpoveď modelu s krokom 10 km je zjavne bližšie realite, ale nereprezentuje realitu dokonale, pretože napr. chýba turbulencia v závetrí. Tento nedostatok sa ale nedá pripísať chybe modelu, je to chyba spôsobená nemožnosťou dokonalej reprezentácie topografie v atmosférickom modeli.

Obrázok 4 Ilustračný obrázok zobrazenia pohoria ako Vysoké Tatry v atmosferickom modeli. Na obrázku vľavo je reálny stav s oblačnosťou na náveternej strane. Na strednom obrázku je rovnaká situácia v globálnom modeli s krokom 50 km . Tatry sú reprezentované ako rovina s priemernou nadmorskou výškou Tatier. Stratila sa informácia o oblačnosti na náveternej strane. Na obrázku vpravo je situácia v modeli na ohraničenej oblasti s krokom 10 km. Oblačnosť na náveternej strane vzniká ako v realite, ale pohorie nie je dostatočne vysoké, aby zadržalo oblačnosť na návetrenej strane.

Podobná situácia je s predpoveďami pre prímorské letoviská. V atmosférickom modeli s detailnejším krokom - 10 km a viac, je omnoho presnejšie popísané morské pobrežie. Preto je omnoho pravdepodobnejšie, že prímorské letovisko je skutočne na pobreží a nie napr. 10 km vo vnútrozemí, ako sa stáva veľmi často v globálnych modeloch s krokom okolo 50 km, čo so sebou prináša samozrejme chybnú predpoveď pre dané letovisko. Hoci, tá predpoveď môže byť skutočne správna pre oblasti vo vnútrozemí, ale chybná pre morské pobrežie, kde namiesto sľubovaných 35 stupňov v tieni fúka celý deň príjemný morský vánok.

Ďalšou skupinou chýb sú chyby tzv. bodových predpovedí ktoré sú veľmi dôležité najmä v hornatej časti Slovenska. Tieto chyby sú spôsobené rozdielom skutočnej nadmorskej výšky miesta, pre ktoré predpovedáme a jeho nadmorskej výšky v modeli. Vrcholky kopcov sú v modeli nižšie a miesta v strmých dolinách sú v modeli vyššie ako v realite. Predpovede pre takéto body, keď sú zobrané priamo z modelu, môžu mať veľké chyby.

Predošlé chyby sa radia medzi chyby reprezentatívnosti. Je mnoho príkladov takýchto chýb. Tieto chyby sa dajú odstrániť štatistickou opravou modelovej predpovede pomocou pozorovaní dostupných z miesta predpovede (toto platí najmä pre bodové predpovede). Ďalšie zmenšenie týchto chýb sa dá dosiahnuť ďalším zmenšením rozmeru hranolov, ktorými je atmosféra aproximovaná.

Okrem chýb reprezentatívnosti sú zdrojom chýb aj samotné chyby atmosférického modelu (nedostatočné parametrizácie, chyby numerickej aproximácie ...) a chyby v počiatočných podmienkach.

Predpovedateľnosť počasia

Každý z nás bol v lese pri divokom potoku ako napr. na obrázku 5. Predstavme si, že máte pri takom potoku so sebou tri lodičky (bielu, zelenú a oranžovú). Položíte ich do vody veľmi blízko vedľa seba a pustíte. Spočiatku pôjdu lodičky vedľa seba a ich poloha bude viac menej zhodná. Časom sa budú ale od seba vzďaľovať (situácia na obrázku 5). Z faktu, že 2 lodičky zabočili doľava môžte usúdiť, že pravdepodobnosť tejto trasy lodičky je 66% a naopak pravdepodobnosť odbočenia vpravo je 33% pretože tam išla iba jedna lodička. Keď lodičky budeme pozorovať ešte ďalej, tak nakoniec budú plávať tak, že by nikto neodhadol, že boli na začiatku tesne vedľa seba.

Tri lodičky sme pustili pre jednoduchosť. Ak by sme chceli získať ešte presnejší výsledok ohľadne pravdepodobnosti trasy, tak by sme pustili lodičiek 100. To by sa už ale ovplyvňovali z nedostatku miesta v potoku a tomu sme sa práve chceli v našom príklade vyhnúť.

Obrázok 5 Lodičky v divokom potoku.

Správanie sa lodičiek je typickou ukážkou správania chaotického systému, akým je aj atmosféra. Pri použití veľkej sady rozličných počiatočných podmienok, ktoré sa od seba veľmi málo líšia, bude naša modelová predpoveď z počiatku veľmi podobná. Po čase počiatočné malé rozdiely narastú a spôsobia, že sa jednotlivé predpovede začnú odlišovať a v našej sade predpovedí sa začnú vyvíjať rôzne scenáre predpovede počasia. V prípade, že máme v sade dostatočné množstvo predpovedí, tak môžme presne vypočítať pravdepodobnosť jednotlivých scenárov. Pri ďalšom zväčšovaní dĺžky predpovede zistíme, že všetky predpovede zo sady sa úplne rozídu a predpoveď sa stáva úplne náhodnou. Vtedy sa dosiahne limit predpovedateľnosti.

Toto je fundamentálne správanie atmosféry, ktoré nemá nič spoločné s nedostatkami modelu. V prípade dokonalého modelu s dokonalými počiatočnými podmienkami sa odhaduje limit predpovedateľnosti na 3 až 4 týždne. Za týmto limitom už nie je prakticky možné predpovedať počasie, ktoré bude na danom mieste v daný čas. Ukazuje sa, že za týmto limitom sa dá už predpovedať iba priemerný charakter počasia (napr. či bude v mesiaci júl v priemere viac zrážok ako je dlhodobý pozorovaný priemer).

Momentálne sme stále príliš ďaleko od teoretického limitu predpovedateľnosti. Limit predpovedateľnosti sa v súčasnosti odhaduje na približne 10 dní. Aj tu platí, že za týmto limitom je stále možné predpovedať priemerné dlhodobejšie odchýlky od dlhodobo priemerného počasia.

Dĺžka predpovede, pri ktorej ešte nemá význam uvažovať o pravdepodobnosti, to je keď ešte predpovede nie sú citlivé na zmeny v počiatočných podmienkach, je v priemere asi 3 dni, pre počasie spojené s tlakovými útvarmi (cyklóny, anticyklóny, atmosférické fronty) a 40 minút pri letných búrkach.

Čo môže zlepšiť synoptik

Napriek všetkým výdobytkom numerickej predpovede počasia je na konci prípravy predpovede človek odborník - synoptik. Jeho prítomnosť v procese predpovede počasia je nutná z nasledovných dôvodov:

• v neistej situácii sa môže prikloniť k modelu, o ktorom vie že v danej situácii dáva zvyčajne lepšie výsledky (musí mať k dispozícii porovnateľné výstupy z rôznych modelov)
• dokáže odstrániť chyby reprezentatívnosti modelu, ak dobre pozná lokálne podmienky v oblasti pre ktorú vydáva predpoveď
• nepretržitým sledovaním vývoja počasia dokáže korigovať predpoveď tak, aby bola v súlade s pozorovaniami

Numerická predpoveď počasia na Slovensku

Numerická predpoveď počasia sa v súčasnosti na Slovensku realizuje iba na SHMÚ. V rámci projektu ALADIN sa tu v priebehu posledných asi 10 rokov vytvorila skupina odborníkov, ktorí sú schopní pokryť celú problematiku spojenú s numerickou predpoveďou počasia, od nákupu superpočítača, cez vývoj automatizovanej operatívnej suity až po vedeckú činnosť na medzinárodnej úrovni.

V súčasnosti sa na SHMÚ operatívne počíta predpoveď počasia modelom na ohraničenej oblasti ALADIN. Výpočet sa uskutočňuje na 10-tich výpočtových nódoch IBM Power 755 (10 x 32 procesorov Power7) 4 x denne a počíta sa predpoveď na 72 (alebo 60) hodín dopredu. Počiatočné a okrajové podmienky sú preberané z globálneho modelu ARPEGE z METEO France. Ukážky z výsledkov tohto modelu sú dostupné aj na WWW stránke SHMÚ pod heslom numerická meteorológia. Príklad je aj na obrázku 6.

Obrázok 6 Ukážky predpovedí modelu ALADIN počítaného operatívne na SHMÚ. Vľavo predpoveď vetra a modelová topografia Slovenska, vpravo predpoveď 3 hodinového úhrnu zrážok.